O st��dav�m proudu - fyzik�ln� z�klady

Obsah >>>        

Gener�tory elektr�ren vyr�b�j� st��dav� proud. V obvodech st��dav�ho proudu se neust�le periodicky m�n� velikost a sm�r proudu a popis takov�ch obvod� je mnohem slo�it�j�� ne� obvod�, ve kter�ch proch�z� proud stejnosm�rn�. V tomto �l�nku proto uv�d�me jen z�kladn� informace a nejd�le�it�j�� vztahy.
 
Z�kladn� pojmy

  • ot��en�m vodiv�ho z�vitu ve stejnorod�m magnetick�m poli se na konc�ch z�vitu indukuje st��dav� nap�t� a vn�j��m obvodem p�ipojen�m k z�vitu proch�z� st��dav� proud
  • nejvy��� dosa�en� nap�t� se naz�v� amplituda nap�t� Um , nejvy��� dosa�en� proud se naz�v� amplituda proudu Im
  • zobraz�me-li z�vislost nap�t� nebo proudu na �ase, je grafem sinusoida. Takov� proud naz�v�me sinusov� (harmonick�) st��dav� proud.
  • perioda T je nejkrat�� doba, po kter� se pr�b�h nap�t� a proudu opakuj�. Je to doba, b�hem kter� prob�hne jeden elektrick� kmit. jednotkou periody je sekunda
  • frekvence (kmito�et) f ud�v� po�et kmit� za jednu sekundu. Jednotkou frekvence je hertz (Hz)
  • pro vztah mezi frekvenc� a periodou plat� f=1/T
  • �hlov� frekvence (omega) je definov�na vztahy omega

Okam�it� a efektivn� hodnoty
B�hem jedn� periody nap�t� postupn� roste od nuly do kladn� amplitudy, pak kles� p�es nulu a� do z�porn� amplituy, op�t oste k nule atd. Grafem t�chto zm�n je sinusoida.
Sinusoida
V libovoln�m okam�iku m��eme ur�it okam�itou hodnotu nap�t� a proudu z rovnic
P�i m��en� st��dav�ho nap�t� a proudu pou��v�me m��idla, kter� m��� efektivn� hodnoty U, I nap�t� a proudu. Ty le�� mezi nulou a amplitudou nap�t� Um a proudu Im. Proto�e z�vislost proudu a nap�t� na �ase nen� line�rn�, nem��eme tyto hodnoty ur�it jako aritmetick� pr�m�r. D� se dok�zat, �e plat�:

Na stupnic�ch m��idel ode��t�me efektivn� hodnoty, zat�mco okam�it� hodnoty modou dos�hnout i v�t��ch hodnot. Amplitudy proudu a nap�t� ur��me z p�ibli�n�ch vztah�
Um = 1,4 U     a     Im = 1,4 I
Nam���me-li nap��klad st��dav�m voltmetrem v z�suvce nap�t� 230 V, je amplituda nap�t� v s�ti asi 324 V. Okam�it� hodnota s�ov�ho nap�t� se periodicky m�n� v intervalu
- 324 V < u < 324 V


Rezistor, c�vka a kondenz�tor
V obvodu st��dav�ho proudu je situace komplikovan�j�� ne� v obvodu proudu stejnosm�rn�ho. Rezistor, c�vka i kondenz�tor kladou st��dav�mu proudu odpor, ale ka�d� jinak.

     Rezistor
Rezistor klade prot�kaj�c�mu stejnosm�rn�mu proudu odpor R. St��dav�mu proudu klade rezistor odpor R, jeho� velikost nez�vis� na frekvenci st��dav�ho proudu. Odpor vypo��t�me z Ohmova z�kona: R=U/I . Proud a nap�t� v obvodu s rezistorem sou�asn� rostou i klesaj�, ��k�me, �e proud a nap�t� jsou ve f�zi - f�zov� posunut� je
     C�vka
Ide�ln� c�vka neklade prot�kaj�c�mu stejnosm�rn�mu proudu ��dn� ohmick� odpor. St��dav�mu proudu klade c�vka odpor, kter� se naz�v� induktance XL. Jej� velikost nen� konstantn�, ale z�vis� na frekvenci st��dav�ho proudu. ��m vy��� je frekvence, t�m v�t�� je induktance c�vky, t�m v�t�� odpor klade. A nejenom to - proch�zej�c� proud se opo��uje za nap�t�m o �tvrtinu periody, f�zov� posunut� je
     Kondenz�tor
Kondenz�torem stejnosm�rn� proud v�bec neproch�z�. St��dav�mu proudu klade kondenz�tor odpor, kter� se naz�v� kapacitance XC. Vlastnosti kondenz�toru jsou v�ak opa�n� ne� u c�vky: kapacitance je t�m men��, ��m v�t�� je prekvence proudu a proch�zej�c� proud se p�edb�h� p�ed nap�t�m o �tvrtinu periody, f�zov� posunut� je
F�zov� posunut� (uka� my�� na n�zev prvku)


Rezistor       C�vka      Kondenz�tor

 
     Kombinace prvk�
Obvody st��dav�ho proudu jsou obvykle slo�eny z v�ce prvk� (rezistory, c�vky, kondenz�tory), v�sledn� odpor se naz�v� impedance Z. V�po�et impedance a f�zov�ho posunut� proudu a nap�t� u konkr�tn�ho obvodu m��e b�t velmi komplikovan� - z�vis� to na vlastnostech zapojen�ch prvk� a frekvenci proudu.
 

V�kon st��dav�ho proudu
V�kon st��dav�ho proudu - na rozd�l od proudu stejnosm�rn�ho - nez�vis� jen na nap�t� a proudu, ale i na f�zov�m posunut� mezi nimi. Pro v�kon st��dav�ho proudu plat�:
V�kon
Veli�ina se naz�v� ��in�k. Jsou-li proud a nap�t� ve f�zi, je v�kon nejv�t��, proto�e pro 0� je cos0�=1. Ve v�ech ostatn�ch p��padech je skute�n� v�kon men��. Proto je nap�. p�i konstrukci elektromotor� d�le�it�, aby f�zov� posunut� bylo co nejmen��.
 

Trojf�zov� proud
V sou�asn� dob� se elektrick� energie vyr�b� a rozv�d� prakticky v�hradn� ve form� trojf�zov�ho proudu.. Zat�mco v gener�toru jednof�zov�ho proudu se st��dav� nap�t� indukuje jen v jedn� c�vce, gener�tor trojf�zov�ho proudu m� t�i c�vky, jejich� osy jsou vz�jemn� pooto�en� o 120�. Vznikl� t�i nap�t� jsou proto v��i sob� posunuta v�dy o jednu t�etinu periody. Matematicky se d� dok�zat (a je to z�ejm� i z grafu), �e v ka�d�m okam�iku sou�et v�ech t�� nap�t� je roven nule.
Trojf�zov� proud

Jednotliv� nap�t� by bylo mo�no z trojf�zov�ho gener�toru odv�d�t �esti vodi�i, v praxi se v�ak v�vody c�vek spojuj� jedn�m ze dvou zp�sob�:
  • zapojen� do troj�heln�ku: - v�dy je konec jedn� c�vky spojen se za��tkem sousedn� c�vky. Elektrick� proud se odv�d� t�emi vodi�i, mezi kter�mikoli dv�ma je v m�st� spot�eby nap�t� 400 V
  • zapojen� do hv�zdy - za��tky v�ech t�� c�vek jsou spojen� do jednoho uzlu, kter� je uzemn�n�, vodi� spojen� s uzlem je nulov� vodi�. Ke konc�m c�vek jsou p�ipojen� tzv. f�zov� vodi�e. V m�st� spot�eby je mezi f�zov�m a nulov�m vodi�em f�zov� nap�t� 230 V, mezi ka�d�mi dv�ma f�zov�mi vodi�i je sdru�en� nap�t� 400 V. Takov� spot�ebitelsk� s� s nulov�m vodi�em se ozna�uje 3 x 230/400 V
Zapojen�
Spot�ebi�e v na�ich dom�cnostech se b�n� p�ipojuj� k f�zov�mu nap�t� 230V, v�konn� spot�ebi�e (sklokeramick� varn� desky, elektromotory v�t��ch stroj�, elektrick� sv��e�ky apod.) jsou nap�jeny sdru�en�m nap�t�m 400V.

To�iv� magnetick� pole
P�ipoj�me-li stator se t�emi c�vkami ke zdroji trojf�zov�ho nap�t�, vznikne v prostoru mezi c�vkami to�iv� magnetick� pole. Jeho vznik je zn�zorn�n na animaci, f�ze se st��daj� po 1/3 periody:
 
a) prvn� c�vkou proch�z� nejv�t�� proud, zb�vaj�c�mi dv�ma c�vkami proch�z� men�� proudy. Proto je v�sledn� magnetick� pole nejsiln�j�� v bezprost�edn� bl�zkosti prvn� c�vky
b) o 1/3 periody pozd�ji proch�z� nejv�t�� proud druhou c�vkou a proto je nejsiln�j�� magnetick� pole v jej� bl�zkosti
c) po dal�� 1/3 periody proch�z� nejv�t�� proud t�et� c�vkou a magnetick� pole se "p�esune" do jej� bl�zkosti

Vznik to�iv�ho mag. pole

Cel� d�j se periodicky opakuje, magnetick� pole se vlivem proud� proch�zej�c�ch c�vkami "posouv�" od jedn� c�vky statoru ke druh� - ot��� se o 360 stup��. To�iv� magnetick� pole se vyu��v� v elektrom�rech a hlavn� v asynchronn�ch trojf�zov�ch elektromotorech.