Nejen Ohmův zákon - fyzikální základy

Obsah >>>        

Elektrický proud v kovech můžeme popsat několika základními vztahy, které slouží k výpočtu proudu, napětí, odporu, výkonu a energie.


Ohmův zákon
Vztah mezi elektrickým proudem, napětím zdroje a odporem spotřebiče je jedním z nejdůležitějších zákonů elektrotechniky. Objevil ho a roku 1826 zveřejnil německý fyzik Georg Simon Ohm, později byl nazván jeho jménem. V uvedeném tvaru se dá použít pro jednoduchý obvod, nebo pro část obvodu s odporem.
 
Elektrický proud procházející obvodem je tím větší, čím větší je napětí a čím menší je odpor.
Ohmův zákon
Fyzikální veličina proud má značku I a jednotku A (ampér).
Fyzikální veličina napětí má značku U a jednotku V (volt).
Fyzikální veličina odpor má značku R a jednotku (ohm).
 
Ohmův zákon můžeme psát třemi způsoby: I = U / R , nebo U = R . I , případně R = U / I. Známe-li hodnoty libovolných dvou veličin, můžeme z Ohmova zákona vypočítat hodnotu zbývající veličiny. Pro snadnější zapamatování se používá grafického znázornění vzorce ve tvaru trojúhelníka. Zakryjeme hledanou veličinu a uvidíme, v jakém vztahu (dělení nebo násobení) jsou zbývající dvě veličiny:

Odpor kovového vodiče
Příčinou elektrického odporu kovů jsou především srážky volných elektronů s kladnými ionty krystalové mřížky. Odpor závisí na
  • měrném odporu (ro), jednotka ohm.metr - charakterizuje materiál
  • délce vodiče l, jednotka m
  • kolmém průřezu S, jednotka m2
  • teplotním součiniteli odporu (alfa), jednotka K-1
  • teplotě t
kov měrný odpor
(10-6 ohm.m)
teplotní součinitel
(10-3 K-1)
ocel 0,15 5,0
měď 0,018 4,0
hliník 0,027 4,0
konstantan 0,50 0,05
rtuť 0,96 0,9

Odpor vodiče udávají dva základní vztahy:
a) závislost na materiálu ( ) a geometrických rozměrech vodiče (l ... délka, S ... průřez):
R
b) závislost na materiálu a teplotě vodiče
R

V tomto vzorci je Ro počáteční teplota vodiče, Rt je teplota vodiče po zahřátí a je rozdíl teplot.

Odpor kovových vodičů roste při zahřívání přibližně lineárně (rovnoměrně). Teplotní součinitel odporu je kladný. Toho se využívá při konstrukci odporových teploměrů.

Elektrická práce - energie
Prochází-li obvodem stálý proud, vykonají síly elektrického pole práci, kterou nazýváme elektrická práce (energie):
W = U.I.t

Z Ohmova zákona můžeme proud vyjádřit pomocí napětí a odporu I = U/R, napětí můžeme vyjádřit pomocí proudu a odporu U = I.R. Elektrickou práci (energii) můžeme proto dosazením do základního vztahu vypočítat také ze vzorců:
W = R.I2.t   nebo   W = U2.t / R
  • W - elektrická práce (jednotka J)
  • U - napětí, připojené ke spotřebiči (jednotka V)
  • I - proud procházející spotřebičem (jednotka A)
  • R - odpor spotřebiče (jednotka )
  • t - doba, po kterou prochází proud (jednotka s)
Průchodem elektrického proudu kovovým vodičem odevzdávají volné elektrony svou kinetickou energii částicím krystalové mřížky kovu. Kmitání částic se zvýší a vnitřní energie vodiče vzroste. Přírůstek této vniřní energie, který se projeví zahřátím vodiče, se nazývá Jouleovo teplo. Vypočítá se ze vztahů, uvedených v předešlých odstavcích:
Q = U.I.t = R.I2.t = U2.t / R
 
Jouleovo teplo (teplo vzniklé přeměnou elektrické energie na teplo) má v praxi široké využití: různé tepelné spotřebiče v domácnosti i průmyslu, elektrické pece, tavné pojistky atd. Tam, kde je vznik tepla průchodem proudu nežádoucí (např. mikroprocesor počítače), používají se ventilátory k chlazení proudem vzduchu.

Výkon, příkon, účinnost
Výkon je definovaný jako práce, vykonaná za jednotku času a vypočítá se ze vztahu P = W / t. Proto můžeme výkon stálého proudu vyjádřit:

P = U.I
S použitím Ohmova zákona můžeme výkon proudu vypočítat také ze vzorců:
P = R.I2   nebo   P = U2 / R
 
Práce dodaná zdrojem za jednotku času se nazývá příkon spotřebiče Po, práce vykonaná tímto spotřebičem za jednotku času je výkon spotřebiče P. Účinnost elektrického zařízení (éta) se vypočítá jako podíl výkonu a příkonu:

účinnost
  • P - výkon (jednotka W)
  • Po - příkon (jednotka W)
  • - účinnost (bezrozměrné číslo - nemá jednotku, často se vyjadřuje v procentech, např. účinnost 0,6 = 60%)

Kilovatthodiny
ElektroměrPráci můžeme vyjádřit pomocí výkonu vztahem W = P.t a odtud plyne, že pro jednotku práce J platí:
1 J = 1 Ws (wattsekunda)
V praxi se používají násobky této jednotky (watthodiny, kilowatthodiny apod.). V kilowatthodinách udávají spotřebovanou elektrickou energii elektroměry v našich domácnostech.
  • 1 Wh = 3600 Ws = 3600 J
  • 1 kWh = 1000 Wh = 3600000 Ws = 3600000 J